Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 . Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' tính theo a là:
A. 3 3 a 3 .
B. 3 a 3 .
C. 3 a 3 .
D. 2 3 a 3 .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt phẳng (A'BC ) và mặt phẳng ( ABC ) bằng 45 p . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
A. 3 a 3 8
B. a 3 3 2
C. a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho hình lăng trụ tam giác đều
ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, góc
giữa mặt phẳng (A'BC ) và mặt phẳng
( ABC ) bằng 45o. Thể tích của khối
lăng trụ ABC.A'B'C' bằng
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC=2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng 60 ° . Biết diện tích của tam giác ∆ A ' B C bằng 2 a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. V = a 3 3
B. V = 2 a 3 3
C. V = a 3 3 3 .
D. V = 3 a 3
Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và A B C bằng 60 ° , cạnh A B = a . Tính thể tích V của khối lăng trụ A B C . A ' B ' C ' ?
A. V = a 3 3 4 .
B. V = 3 a 3 4 .
C. V = 3 a 3 3 8 .
D. V = a 3 3 .
Cho hình lăng trụ đứng A B C . A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều. Điều kiện cần và đủ để góc giữa hai mặt phẳng A ' B C và A B C bằng 60 ° là
A. A ' A A B = 3
B. A ' A A B = 3 2
B. A ' A A B = 3 2
D. A ' A A B = 1 2
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 o , cạnh AB = 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 2 3
B. - 2
C. 3 3
D. - 3
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', biết đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 6 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. 3 a 3 12 16
B. 3 a 3 12 8
C. 3 a 3 2 28
D. 3 a 3 2 4
Phương pháp:
Thể tích khối lăng trụ: V = Sh
Cách giải:
Gọi I là trung điểm của BC, kẻ AH ⊥ A'I
∆
ABC đều cạnh a
Ta có:
Ta có:
Mà
Chọn: A
Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (A'BC) tạo với mặt đáy góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là
A. 3 a 3 3 8
B. a 3 3 2
C. 3 a 3 3 4
D. a 3 3 8
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC=a, mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc 30 o và tam giác A'BC có diện tích bằng a 2 3 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
A. 3 a 3 3 2
B. 3 a 3 3 8
C. a 3 3 8
D. 3 a 3 3 4